Sistema de coordenadas esférico

Las superficies coordenadas en el sistema de coordenadas esféricos son, una esfera de radio r, un cono de
eje Z y centro el origen de coordenadas, cuya superficie forma un ángulo θ con el eje Z, y un semiplano
que contiene al eje Z y forma un ángulo φ con el semiplano XZ.

Las coordenadas de un punto vienen dadas por la terna (r,φ,θ), y los vectores unitarios  r ˆ θ ˆ φ ˆ . Todos los vectores varían su dirección según el punto del espacio considerado.

Unicamente la coordenada r es métrica y le corresponde un factor de escala 1. Para las coordenadas
φ y θ los factores de escala son, respectivamente r sen(θ) y r:

Por lo que respecta a los diferenciales de superficie as expresiones son:

Por último un diferencial de volumen vendrá dado por: