Sistema de coordenadas cilíndrico

Las superficies coordenadas son, planos Z =  cte, semiplanos que contienen al eje z y
forman un ángulo φ con el semiplano XZ, y cilíndros de eje Z y radio ρ.

Las coordenadas de un punto vienen dadas  por la intersección de tres de estas
superficies, y se especifican mediante la terna (ρ,φ,z). Las líneas coordenadas ya no son
todas rectas, y los vectores unitarios se denominan  ρ ˆ ,φ ˆ , z ˆ . La dirección de los vectores
ρ ˆ  y φ ˆ , varía según el punto del espacio considerado.

Las coordenadas  ρ y z son métricas por lo que el factor de escala es la unidad. Sin
embargo la coordenada  φ es angular, siendo el factor de escala  ρ, de modo que un
diferencial de arco en la coordenada φ mide dφ =ρ dφ:

Los diferenciales de superficie, sobre las superficies coordenadas serán: 

Por último el diferencial de volumen es: